函數(shù)f（x）=-sin（2x+
3
2
π）在其定義域上是（　�。�
分析：利用誘導(dǎo)公式可得函數(shù)f（x）=cos2x，由此可得函數(shù)的周期性及奇偶性，從而得出結(jié)論．
解答：解：由于函數(shù)f（x）=-sin（2x+
3
2
π）=cos2x，
故函數(shù)的周期為 T=
2π
2
=π，且函數(shù)為偶函數(shù)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，余弦函數(shù)的周期性和奇偶性，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中是假命題的是（　　）
A、?m∈R，使f（x）=（m-1）•xm2-4m+3是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上遞減B、?a＞0，函數(shù)f（x）=ln2x+lnx-a有零點(diǎn)C、?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+sinβD、?φ∈R，函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（-
π
8
，0）是函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（|φ|≤π）圖象的對(duì)稱中心，且f（x）在區(qū)間[-
π
8
，
π
8
]上是減函數(shù)，則φ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（ωx+?）的部分圖象如圖所示，則ω和?的值可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+?）（|?|＜
π
2
）的最小正周期是π，且其圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后得到的函數(shù)是奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）的圖象（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜
π
2
，若cos
π
3
cosφ-sin
2π
3
sinφ=0，且圖象的一條對(duì)稱軸離一個(gè)對(duì)稱中心的最近距離是
π
4
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若A，B，C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且f（A）=-1，求sinB+sinC的取值范圍．

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