已知數(shù)列為等差數(shù)列，且．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求證：.

 

【答案】

（1） ;（2）參考解析

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)?/span>數(shù)列為等差數(shù)列，且，通過(guò)這些條件列出相應(yīng)的方程即可求出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，從而求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，即可求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，本小題的關(guān)鍵是對(duì)一個(gè)較復(fù)雜的數(shù)列的理解，對(duì)數(shù)式的運(yùn)算也是易錯(cuò)點(diǎn).

（2） 因?yàn)橛?/span>(1)的到數(shù)列的通項(xiàng)公式，根據(jù)題意需要求數(shù)列前n項(xiàng)和公式，所以通過(guò)計(jì)算可求出通項(xiàng)公式，再利用等比數(shù)列的求和公式，即可得到結(jié)論.

試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，

由得所以d=1；

所以即．

（2）證明：

所以 .

考點(diǎn)：1.對(duì)數(shù)的運(yùn)算.2.等差數(shù)列的性質(zhì).3.等比數(shù)列的性質(zhì).4.構(gòu)造轉(zhuǎn)化的思想.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

.已知數(shù)列為等差數(shù)列且，則

的值為(　　)

A.    B.±    C.－    D.－

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（13分)已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；  

（2）對(duì)任意,恒成立的實(shí)數(shù)m是否存在最小值？如果存在，求出m的最小值；如果不存在，說(shuō)明理由.

 

 

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已知數(shù)列為等差數(shù)列，若且它們的前項(xiàng)和有最大值，則使得的的最大值為（      ）

A.11          B.19             C.20            D.21

 

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已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，且它們的前項(xiàng)和有最大值，則使得的的最大值為 (    )

A.11          B.19             C.20                 D.21

 

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（本題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且有

（1）求、的通項(xiàng)公式；

（2）若，的前項(xiàng)和為，求.

 

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