若二面角α-l-β是直二面角，A∈α,B∈β,AA1⊥l于A1，BB1⊥l于B，且AA1=A1B1=1，B1B=2，M是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則AM+BM的最小值等于_________.


解析:

繞二面角的棱l旋轉(zhuǎn)半平面α，使之與半平面β恰好構(gòu)成一個(gè)平面，此時(shí)，A、B兩點(diǎn)在直線l的異側(cè)，連結(jié)AB與l的交點(diǎn)即為使AM+MB為最小時(shí)的動(dòng)點(diǎn)M在直線l上的位置，求得線段AB的長(zhǎng)為.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二面角α-l-β的大小為
π
3
，直線m⊥α，則β所在平面內(nèi)的直線與m所成角的取值范圍是（　　）
A、(0，
π
2
)
B、[
π
3
，
π
2
]
C、[
π
6
，
π
2
]
D、[
π
6
，
2π
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二面角α-l-β的大小為
5π
6
，直線m⊥α，直線n?β，則直線m與n所成的角取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二面角α-l-β為
2π
3
，直線m⊥α，則β所在平面內(nèi)的直線與m所成角的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二面角α-l-β是直二面角，A∈α,B∈β,AA1⊥l于A1，BB1⊥l于B，且AA1=A1B1=1，B1B=2，M是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則AM+BM的最小值等于_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二面角α-l-β為120°,直線m⊥α,則β所在平面內(nèi)的直線與m所成角的取值范圍是(    )

A.(0°,90°］                               B.［30°,60°］

C.［60°,90°］                           D.［30°,90°］

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