已知等比數(shù)列{an}中，公比q∈R，且a1+a2+a3=9，a4+a5+a6=-3，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則
lim
n→∞
Sn等于（　�。�
A．
36
175
B．
48
175
C．6D．
27
4
∵a1+a1q+a1q2=9，q3（a1+a1q+a1q2）=-3，
∴q3=-
1
3
則
a1
1-q
=
27
4

∴Sn=
a1(1-qn)
1-q
=
27
4
（1-qn）
∴
lim
n→∞
Sn=
27
4
（1-qn）=
27
4

故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=log3an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數(shù)列的第5項，第3項，第2項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

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