過圓C：作一動直線交圓C于兩點A、B，過坐標原點O作直線ON⊥AM于點N，過點A的切線交直線ON于點Q，則=      （用R表示）

 

【答案】

2R2   

【解析】

試題分析：∵過坐標原點O作直線ON⊥PM于點N，

過點P的切線交直線ON于點Q，

則△PN0∽△QP0，∴ON?OQ=OP2=2R2，

所以，===2R2

故答案為2R2.

考點：本題主要考查圓的幾何性質(zhì)，平面向量的數(shù)量積。

點評：中檔題，根據(jù)已知條件用平面幾何的知識得到ON?OQ=OP2=2R2是解答本題的關(guān)鍵。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過圓C：x2+y2=R2內(nèi)一定點M（x0，y0）作一動直線交圓C于兩點P、R，過坐標原點O作直線ON⊥PM于點N，過點P的切線交直線ON于點Q，則
OM
•
OQ
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=4．
（1）直線l過點P（1，2），且與圓C交于A、B兩點，若|AB|=2
3
，求直線l的方程；
（2）過圓C上一動點M作平行于y軸的直線m，設(shè)m與x軸的交點為N，若向量
OQ
=
OM
+
ON
，求動點Q的軌跡方程．
（3）若點R（1，0），在（2）的條件下，求|
RQ
|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓方程為：x2+y2=4．
（Ⅰ）直線L過點P（1，2），且與圓C交于A、B兩點，若|AB|=2
3
，求直線L方程．
（Ⅱ）過圓C上一動點M作平行于X軸的直線m，設(shè)m與y軸交點為N，若向量
OQ
=
OM
+
ON
（O為原點），求動點Q軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年湖北省武漢市高三四月調(diào)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

過圓C：x2+y2=R2內(nèi)一定點M（x，y）作一動直線交圓C于兩點P、R，過坐標原點O作直線ON⊥PM于點N，過點P的切線交直線ON于點Q，則=    ．

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