Question

雙曲線的離心率大于的充分必要條件是（ ）
A．
B．m≥1
C．m＞1
D．m＞2

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)形式，可以求出a=1，b=，c=．利用離心率e大于建立不等式，解之可得 m＞1，最后利用充要條件的定義即可得出正確答案．
解答：解：雙曲線，說明m＞0，
∴a=1，b=，可得c=，
∵離心率e＞等價(jià)于 ?m＞1，
∴雙曲線的離心率大于的充分必要條件是m＞1．
故選C．
點(diǎn)評：本題雖然小巧，用到的知識確實(shí)豐富的，具有綜合性特點(diǎn)，涉及了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)等幾個(gè)方面的知識，是這些內(nèi)容的有機(jī)融合，是一個(gè)極具考查力的小題．