Question

如圖是某城市通過抽樣得到的居民某年的月均用水量（單位：噸）的頻率分布直方圖，其中分組區(qū)間為（0，1]，（1，2]，（2，3]，（3，4]，（4，5]．則由直方圖可估計該城市居民月均用水量的眾數(shù)是

 

，中位數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：頻率分布直方圖,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

專題：概率與統(tǒng)計

分析：根據(jù)頻率分布直方圖中最高的小長方形所在的小組，求出眾數(shù)，
根據(jù)中位數(shù)左右兩邊的頻率相等，求出中位數(shù)是多少．

解答： 解：根據(jù)頻率分布直方圖，最高的小長方形是（2，3]組，
∴該城市居民月均用水量的眾數(shù)是在（2，3]之間，為

2+3

2

=2.5；
又∵0.12×1+0.34×1＜0.5，且0.12×1+0.34×1+0.40×1＞0.5，
∴中位數(shù)應(yīng)在（2，3]組內(nèi)，設(shè)出未知數(shù)x，
令0.12×1+0.34×1+0.40×x=0.5，
解得x=0.1；
∴中位數(shù)是2+0.1=2.1．
故答案為：2.5，2.1．

點評：本題考查了利用頻率分布直方圖求數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的問題，解題時應(yīng)結(jié)合眾數(shù)、中位數(shù)的概念進行解答，是基礎(chǔ)題．