Question

（2013•湛江一模）點(diǎn)P是圓x²+y²+2x-3=0上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P在第一象限的概率為

1

6

-

3

8π

．

Answer 1

分析：求出圓在第一象限的部分的面積，利用幾何概型求出概率即可．

解答：解：如圖：圓x²+y²+2x-3=0的圓心（-1，0），半徑為2，
圓在第一象限部分的面積為：

1

2

×

π

3

×2×2-

1

2

×1×

3

=

2π

3

-

3

2

．
圓的面積為：4π，
所以點(diǎn)P在第一象限的概率為：

2π 3 - 3 2

4π

=

1

6

-

3

8π

．
故答案為：

1

6

-

3

8π

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型，解題的關(guān)鍵是求解圓在第一象限的部分的面積，考查計(jì)算能力．