已知
sinθ+cosθsinθ-cosθ
=2，則sin2θ=
 
．
分析：先把題設(shè)中的等式兩邊平方，進(jìn)而利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系和二倍角公式化簡(jiǎn)整理求得答案．
解答：解：∵
sinθ+cosθ
sinθ-cosθ
=2，等號(hào)兩邊平方得
1+2sinθcosθ
1-2sinθcosθ
=4，求得sin2θ=2sinθcosθ=
3
5

故答案為：
3
5
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系和二倍角公式化簡(jiǎn)求值．考查了考生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα+cosα=
7
13
（0＜α＜π），則tanα=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα-cosα=
2
，求sin2α的值（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα+cosα=
15
且0＜α＜π，求值：
（1）sin3α-cos3α；　　
（2）tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
2
2
（0＜θ＜π），則cos2θ的值為
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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