已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)an=2nbn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

解：（I）當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=1，∴an=2n-1．
（II）由，，①，②
②-①，得．
分析：（I）因?yàn)榻o出了數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2，所以可用n≥2時(shí)，an=sn-sn-1來求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（II）把（I）中求出的數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式代入an=2nbn，求出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式，再利用錯(cuò)位相減法求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和之間的關(guān)系，以及錯(cuò)位相減法求和．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　　）
A、16B、8C、4D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1，那么它的通項(xiàng)公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的值為
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項(xiàng)公式an．
（2）求Sn．

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