地球上甲、乙兩城市經(jīng)度均為東經(jīng)120°，它們的緯度相差60°，地球的半徑為R，則甲、乙兩城的球面距離為    ．
【答案】分析：令地球球心為O，地球上A點(diǎn)的緯度為α，代表OA與赤道面的夾角為α，與地軸的夾角為90°-α．所以甲乙同經(jīng)度時(shí)，緯度相差60度，就代表O甲和O乙之間的夾角為60度，即甲乙在球面大圓上構(gòu)成劣弧的圓心角為60°．由此能求出甲乙兩城球面距離．
解答：解：令地球球心為O，
地球上A點(diǎn)的緯度為α，
代表OA與赤道面的夾角為α，與地軸的夾角為90°-α，
所以甲乙同經(jīng)度時(shí)，緯度相差60度，
就代表O甲和O乙之間的夾角為60度，
即甲乙在球面大圓上構(gòu)成劣弧的圓心角為60°，
所以甲乙球面距離為d=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查甲、乙兩城的球面距離，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，解題的關(guān)鍵是求出甲乙在球面大圓上構(gòu)成劣弧的圓心角為60°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•虹口區(qū)二模）地球上甲、乙兩城市經(jīng)度均為東經(jīng)120°，它們的緯度相差60°，地球的半徑為R，則甲、乙兩城的球面距離為
π
3
R
π
3
R
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5（單位：μg/m2）表示每立方米空氣中可入肺顆粒的含量，這個(gè)值越高，就代表空氣污染越嚴(yán)重：
PM2.5日均濃度 0～35 35～75 75～115 115～150 150～250 ＞250
空氣質(zhì)量級(jí)別 一級(jí) 二級(jí) 三級(jí) 四級(jí) 五級(jí) 六級(jí)
空氣質(zhì)量類別 優(yōu) 良 輕度污染 中度污染 重度污染 嚴(yán)重污染
甲、乙兩城市2013年12月份中的15天對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5進(jìn)行檢測(cè)，獲得PM2.5日均濃度指數(shù)數(shù)據(jù)如莖葉圖所示：
精英家教網(wǎng)
（1）在15天內(nèi)任取1天，估計(jì)甲、乙兩城市空氣質(zhì)量類別均為優(yōu)獲良的概率；
（2）在甲城市15個(gè)檢測(cè)數(shù)據(jù)中任取2個(gè)，設(shè)X為空氣質(zhì)量類別為優(yōu)獲良的天數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望（用分?jǐn)?shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5 （單位：μg/m3）表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個(gè)值越高，就代表空氣污染越嚴(yán)重z
PM2.5A日均濃度 0～35 35～75 75～115 115～150 150～250 ＞250
空氣質(zhì)量級(jí)別 一級(jí) 二級(jí) 三級(jí) 四級(jí) 五級(jí) 六級(jí)
空氣質(zhì)量類別 優(yōu) 良 輕度污染 中度污染 重度污染 嚴(yán)重污染
甲、乙兩城市2013年2月份中的15天對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5進(jìn)行監(jiān)測(cè)，獲得PM2.5日均濃度指數(shù)數(shù)據(jù)如莖葉圖所示：
（Ⅰ）根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)估計(jì)甲、乙兩城市15天內(nèi)哪個(gè)城市空氣質(zhì)量總體較好？（注：不需說明理由）
（Ⅱ）在15天內(nèi)隨機(jī)抽出三天數(shù)據(jù)，甲城市恰有一天空氣質(zhì)量類別為優(yōu)或良的概率；
（Ⅲ） 根據(jù)這15天的PM2.5日均值來估計(jì)一年的空氣質(zhì)量情況，則乙城市一年（按365天計(jì)算）中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

地球上甲、乙兩城市經(jīng)度均為東經(jīng)120°，它們的緯度相差60°，地球的半徑為R，則甲、乙兩城的球面距離為________．

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