Question

3、用0到9這10個數(shù)字，可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)一共有（　　）

A、748個

B、468個

C、864個

D、648個

Answer 1

分析：用間接法，先用排列公式計算在0到9這10個數(shù)字中，任取3個數(shù)字，按從左到右的順序排列的排法數(shù)目，再排除其中不能組成三位數(shù)的即第一個數(shù)字為0的情況，即可得答案．

解答：解：在0到9這10個數(shù)字中，任取3個數(shù)字，按從左到右的順序排列，有A₁₀³=720種排法，
其中不能組成三位數(shù)的即第一個數(shù)字為0的有A₉²=72種排法；
故可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)一共有720-72=648個；
故選D．

點評：本題考查排列、組合的運用，解本題時，運用間接法要比分類討論簡單，注意特殊方法的使用．