(本小題滿分15分)

    在參加市里主辦的科技知識競賽的學(xué)生中隨機(jī)選取了40名學(xué)生的成績作為樣本,這40名學(xué)生的成績?nèi)吭?0分至100分之間,現(xiàn)將成績按如下方式分成6組:第一組,成績大于等于40分且小于50分;第二組,成績大于等于50分且小于60分;……第六組,成績大于等于90分且小于等于100分,據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖。

在選取的40名學(xué)生中。

   (I)求成績在區(qū)間內(nèi)的學(xué)生人數(shù);

   (II)從成績大于等于80分的學(xué)生中隨機(jī)選2名學(xué)生,求至少有1名學(xué)生成績在區(qū)間[90,100]內(nèi)的概率。

 

【答案】

(1)4(2)

【解析】(1)因?yàn)楦鹘M的頻率之和為1,所以成績在區(qū)間的頻率為

                 …………3分

所以,40名學(xué)生中成績在區(qū)間的學(xué)生人數(shù)為(人)

                                                                                               …………5分

   (II)設(shè)A表示事件“在成績大于等于80分的學(xué)生中隨機(jī)選兩名學(xué)生,至少有一名學(xué)生成績在區(qū)間[90,100]內(nèi)”,

由已知和(I)的結(jié)果可知成績在區(qū)間內(nèi)的學(xué)生有4人,

記這四個(gè)人分別為a,b,c,d。

成績在區(qū)間內(nèi)的學(xué)生有2人,                                   …………7分

記這兩個(gè)人分別為e,f,

則選取學(xué)生的所有可能結(jié)果為:

基本事件數(shù)為15,                   …………9分

事件“至少一人成績在區(qū)間[90,100]之間”的可能結(jié)果為:

基本事件數(shù)為9。                                                                    …………11分

所以         …………13分

 

練習(xí)冊系列答案
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(本小題滿分15分).

已知、分別為橢圓

上、下焦點(diǎn),其中也是拋物線的焦點(diǎn),

點(diǎn)在第二象限的交點(diǎn),且。

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)已知點(diǎn)P(1,3)和圓,過點(diǎn)P的動(dòng)直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)A,B,在線段AB取一點(diǎn)Q,滿足:)。求證:點(diǎn)Q總在某定直線上。

 

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(本小題滿分15分)若函數(shù)在定義域內(nèi)存在區(qū)間,滿足上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052202033078124869/SYS201205220205036875888611_ST.files/image002.png">,則稱這樣的函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”.

(Ⅰ)判斷函數(shù)是否為“優(yōu)美函數(shù)”?若是,求出;若不是,說明理由;

(Ⅱ)若函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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