在奧運(yùn)會(huì)射箭決賽中,參賽號(hào)碼為1~4號(hào)的四名射箭運(yùn)動(dòng)員參加射箭比賽.
(Ⅰ)通過(guò)抽簽將他們安排到1~4號(hào)靶位,試求恰有兩名運(yùn)動(dòng)員所抽靶位號(hào)與其參賽號(hào)碼相同的概率;
(Ⅱ)記1號(hào)、2號(hào)射箭運(yùn)動(dòng)員射箭的環(huán)數(shù)為(所有取值為0,1,2,3...,10)的概率分別為、.根據(jù)教練員提供的資料,其概率分布如下表:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
0 | 0 | 0 | 0 | 0.06 | 0.04 | 0.06 | 0.3 | 0.2 | 0.3 | 0.04 | |
0 | 0 | 0 | 0 | 0.04 | 0.05 | 0.05 | 0.2 | 0.32 | 0.32 | 0.02 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
甲,乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽,約定每局勝者得分,負(fù)者得分,比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多分或打滿局時(shí)停止.設(shè)甲在每局中獲勝的概率為,且各局勝負(fù)相互獨(dú)立.若第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為.
(1)求的值;
(2)設(shè)表示比賽停止時(shí)比賽的局?jǐn)?shù),求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
甲乙兩名射手互不影響地進(jìn)行射擊訓(xùn)練,根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),他們?cè)O(shè)計(jì)成績(jī)的分布列如下:
射手甲 | 射手乙 | ||||||
環(huán)數(shù) | 8 | 9 | 10 | 環(huán)數(shù) | 8 | 9 | 10 |
概率 | 概率 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
要獲得某項(xiàng)英語(yǔ)資格證書(shū)必須依次通過(guò)聽(tīng)力和筆試兩項(xiàng)考試,只有聽(tīng)力成績(jī)合格時(shí),才可繼續(xù)參加筆試的考試.已知聽(tīng)力和筆試各只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì),兩項(xiàng)成績(jī)均合格方可獲得證書(shū).現(xiàn)某同學(xué)參加這項(xiàng)證書(shū)考試,根據(jù)以往模擬情況,聽(tīng)力考試成績(jī)每次合格的概率均為,筆試考試成績(jī)每次合格的概率均為,假設(shè)各次考試成績(jī)合格與否均互不影響.
(1)求他不需要補(bǔ)考就可獲得證書(shū)的概率;
(2)求他恰好補(bǔ)考一次就獲得證書(shū)的概率;
(3)在這項(xiàng)考試過(guò)程中,假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會(huì),記他參加考試的次數(shù)為,求參加考試次數(shù)的分布列和期望值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)袋中裝有黑球和白球共7個(gè),從中任取2個(gè)球都是白球的概率為.現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1個(gè)球,甲先取,乙后取,然后甲再取,,取后不放回,直到兩人中有一人取到白球時(shí)即終止,每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的.求:
(1)則袋中原有白球的個(gè)數(shù);
(2)取球2次終止的概率;
(3)甲取到白球的概率
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
一個(gè)均勻的正四面體的四個(gè)面上分別涂有1,2,3,4四個(gè)數(shù)字,現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次,正四面體面朝下的數(shù)字分別為,記.
(1)分別求出取得最大值和最小值時(shí)的概率; (2)求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某學(xué);@球隊(duì)、羽毛球隊(duì)、乒乓球隊(duì)的某些隊(duì)員不止參加了一支球隊(duì),具體情況如圖所示,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一名隊(duì)員,求:
(1)該隊(duì)員只屬于一支球隊(duì)的概率;
(2)該隊(duì)員最多屬于兩支球隊(duì)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次,將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為.
(1)求直線與圓相切的概率;
(2)將的值分別作為三條線段的長(zhǎng),求這三條線段能?chē)傻妊切蔚母怕剩?/p>
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
同室四人各寫(xiě)一張賀卡,先集中起來(lái),然后每人從中拿一張別人送出的賀卡,則四張賀卡的不同的分配方式有________種.
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