已知a＝(1，2)，b＝(－3，2)，當(dāng)k為何值時(shí)，ka＋b與a－3b平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？

答案：
解析：

　　解法一：ka＋b＝k(1，2)＋(－3，2)＝(k－3，2k＋2)，a－3b＝(1，2)－3(－3，2)＝(10，－4)．

　　當(dāng)ka＋b與a－3b平行時(shí)，存在唯一實(shí)數(shù)λ，使ka＋b＝λ(a－3b)．

　　由(k－3，2k＋2)＝λ(10，－4)，

　　∴

　　解得k＝－，λ＝－．

　　當(dāng)k＝－時(shí)，ka＋b與a－3b平行，這時(shí)ka＋b＝－a＋b．

　　∵λ＝－＜0，∴－a＋b與a－3b反向．

　　解法二：由解法一知ka＋b＝(k－3，2k＋2)，

　　a－3b＝(10，－4)，因(ka＋b)∥(a－3b)，

　　∴(k－3)×(－4)－10×(2k＋2)＝0．

　　解得k＝－，此時(shí)ka＋b＝(－－3，＋2)＝()＝－(10，－4)＝－(a－3b)．

　　∴當(dāng)k＝－時(shí)，ka＋b與a－3b平行并且反向．


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[　　]

A．

B．

C．

D．

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[　　]

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B．2

C．

D．

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