12．如果冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，2），則f（16）的值等于（　　）
A．16B．4C．$\frac{1}{16}$D．$\frac{1}{4}$

分析 根據(jù)冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（4，2），求出f（x）的解析式，再計(jì)算f（16）的值．

解答 解：∵冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，2），
∴4a=2，
解得a=$\frac{1}{2}$；
∴f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$，
∴f（16）=${16}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{16}$=4．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．現(xiàn)有10個(gè)數(shù)，它們能構(gòu)成一個(gè)以1為首項(xiàng)，-2為公比的等比數(shù)列，若從這10個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，則它小于8的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{7}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．命題p：不等式ax2-2ax+1＞0的解集為R，命題q：不等式$\frac{\sqrt{3}}{4}$sinx+$\frac{1}{4}$cosx-a＜0恒成立，若“p∧q”為假命題且“p∨q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．己知a＞0，b＞0，c＞1且a+b=1，則（$\frac{{a}^{2}+1}{ab}$-2）•c+$\frac{\sqrt{2}}{c-1}$的最小值為$4+2\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知$tan（{α-\frac{π}{4}}）=3$，則$\frac{1}{sinαcosα}$的值為-$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，稱這些函數(shù)為同族函數(shù)．那么，函數(shù)的解析式為y=x2，值域?yàn)閧4，9}的同族函數(shù)共有（　�。�
A．7個(gè)B．8個(gè)C．9個(gè)D．10個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知$f（x）=\frac{{\sqrt{1-{x^2}}}}{2x}$，則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-1，1]B．（-1，1）C．（-1，0）∪（0，1）D．[-1，0）∪（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．AB是過(guò)橢圓b2x2+a2y2=a2b2的中心弦，F(xiàn)（c，0）為它的右焦點(diǎn)，則△FAB面積的最大值是bc．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．下列四個(gè)說(shuō)法：
①一個(gè)命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真；
②若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實(shí)數(shù)根；
③“x＞2”是“$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{2}$”的充分不必要條件；
④設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，則“q＞1”是“{an}為遞增數(shù)列”的充分而不必要條件．
其中真命題的序號(hào)是②③．

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