已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線過點(diǎn)（1.2）

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

（2）直線y=x-4與拋物線相交于AB兩點(diǎn)，求證：OA⊥OB

 

【答案】

（1）設(shè)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為

∵拋物線過點(diǎn)（1,2）∴4=2p即p=2

（2）由題意可知直線AB斜率是1，設(shè)A，

 OA⊥OB

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的拋物線過點(diǎn)P（2，1）．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過Q（1，1）作直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，使得Q恰好平分線段AB，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線與直線y=2x+1交于P、Q兩點(diǎn)，|PQ|=
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，求拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)、焦點(diǎn)F在y軸正半軸上的拋物線Q1過點(diǎn)（2，1），拋物線Q2與Q1關(guān)于x軸對稱．
（I）求拋物線Q2的方程；
（II）過點(diǎn)F的直線交拋物線Q1于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），過A、B分別作Q1的切線l1，l2，記直線l1與Q2的交點(diǎn)為M（m1，n1），N（m2，n2）（m1＜m2），求證：拋物線Q2上的點(diǎn)S（s，t）若滿足條件m2s=4，則S恰在直線l2上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的拋物線過點(diǎn)P（2，1）．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)P作直線l與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線l的方程；
（3）過點(diǎn)Q（1，1）作直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，使得Q恰好平分線段AB，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線被直線y=2x+1截得的弦長為
15
．
（1）求拋物線的方程；
（2）若拋物線與直線y=2x-5無公共點(diǎn)，試在拋物線上求一點(diǎn)，使這點(diǎn)到直線y=2x-5的距離最短．

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