下列直線系方程分別表示哪類直線系方程？并求出該方程所確定的幾何量．

(1)ax＋y－a＝0；

(2)2x－3y＋m＝0；

(3)cosα·x＋sinα·y＋cosα＝0．

答案：
解析：

　　解：(1)由題意知y＝－a(x－1)．

　　所以直線為中心直線系，所過定點(diǎn)A(1，0)，該直線系表達(dá)的是恒過點(diǎn)A(1，0)且不垂直于x軸的所有直線．

　　(2)由題意知：y＝x＋．

　　所以直線為平行直線系，斜率k＝．該直線系表達(dá)的是斜率為的一組平行直線系．

　　(3)由題意知：sinα·y＝－cosα(x＋1)．

　　所以直線為中心直線系，所過定點(diǎn)B(－1，0)，該直線系表達(dá)的是恒過點(diǎn)B(－1，0)的所有直線．

　　分析：(1)由于斜率k＝－a不確定，故一定是中心直線系，或轉(zhuǎn)化方程形式為y＝－a(x－1)得知．(2)由k＝知，方程為平行直線系．(3)直線的方位不定，故為中心直線，或?qū)⒎匠剔D(zhuǎn)化為sinα·y＝－cosα(x＋1)．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確的是（　�。�
A、過點(diǎn)P（x1，y1）的直線的方程都可以表示為y-y1=k（x-x1）
B、經(jīng)過兩個不同點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直線的方程可表示為（y-y1）（x2-x1）=（y2-y1）（x-x1）
C、不經(jīng)過原點(diǎn)的直線的方程可以表示為
x
a
+
y
b
=1
D、經(jīng)過點(diǎn)P（0，b）的直線的方程都可以表示為y=kx+b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：訓(xùn)練必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

根據(jù)本節(jié)課所學(xué)的知識想一想如何表示下列兩類直線系方程：

(1)與Ax＋By＋C＝0平行的所有直線；

(2)與Ax＋By＋C＝0垂直的一組直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列命題中，正確的是


  1. A.
    過點(diǎn)P（x1，y1）的直線的方程都可以表示為y-y1=k（x-x1）
  2. B.
    經(jīng)過兩個不同點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直線的方程可表示為（y-y1）（x2-x1）=（y2-y1）（x-x1）
  3. C.
    不經(jīng)過原點(diǎn)的直線的方程可以表示為數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    經(jīng)過點(diǎn)P（0，b）的直線的方程都可以表示為y=kx+b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶市第二外國語學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中，正確的是（ ）
A．過點(diǎn)P（x1，y1）的直線的方程都可以表示為y-y1=k（x-x1）
B．經(jīng)過兩個不同點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直線的方程可表示為（y-y1）（x2-x1）=（y2-y1）（x-x1）
C．不經(jīng)過原點(diǎn)的直線的方程可以表示為
D．經(jīng)過點(diǎn)P（0，b）的直線的方程都可以表示為y=kx+b

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