下列四個推理：①a∈（A∪B）⇒a∈A ②a∈（A∩B）⇒a∈（A∪B） ③A⊆B⇒A∪B=B ④A∪B=A⇒A∩B=B 其中正確的個數(shù)是（　�。�
分析：根據(jù)a∈（A∪B），則a不一定屬于A進(jìn)行判定①，根據(jù)a∈（A∩B），則a是A和B的公共元素可判定②的正確與否．根據(jù)子集的定義畫出韋恩圖進(jìn)行判定③，根據(jù)A∪B=A，則B⊆A，A∩B=B，可判定④．
解答：解：若a∈（A∪B），則a不一定屬于A，故①不正確；
若a∈（A∩B），則a是A和B的公共元素，則a∈A∪B，故②正確；
若A⊆B，則根據(jù)圖形可知A∪B=B正確；
若A∪B=A，則B⊆A，A∩B=B，故④正確；
故選C．
點評：本題主要考查了交、并、補集的混合運算、集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，以及韋恩圖的運用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河南省鎮(zhèn)平一高高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四個推理：①a∈(A∪B)a∈A ②a∈(A∩B)a∈(A∪B) ③ABA∪B=B ④A∪B=AA∩B=B 其中正確的個數(shù)是�。ā　。�

A．1        B．2        C．3        D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列四個推理：①a∈（A∪B）?a∈A ②a∈（A∩B）?a∈（A∪B） ③A⊆B?A∪B=B ④A∪B=A?A∩B=B 其中正確的個數(shù)是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南省南陽市鎮(zhèn)平一中高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四個推理：①a∈（A∪B）⇒a∈A ②a∈（A∩B）⇒a∈（A∪B） ③A⊆B⇒A∪B=B ④A∪B=A⇒A∩B=B 其中正確的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0116 月考題 題型：單選題

下列四個推理：
①a∈(A∪B)a∈A；②a∈(A∩B)a∈(A∪B)；
③ABA∪B=B；④A∪B=AA∩B=B；
其中正確的個數(shù)是　

[     ]

A．1
B．2
C．3
D．4

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