已知
e
為單位向量，|
a
|=4，
a
與
e
的夾角為
2
3
π，則
a
在
e
方向上的投影為
 
．
分析：由題意要求
a
在
e
方向上的投影，利用投影的定義可知應(yīng)該為：|
a
|cos＜
a
，
e
＞，而又知|
a
|=4，
a
與
e
的夾角為
2
3
π，代入即可．
解答：解：因?yàn)槔猛队暗亩x可知
a
在
e
方向上的投影為：|
a
|cos＜
a
，
e
＞，又知|
a
|=4，
a
與
e
的夾角為
2
3
π，
  所以|
a
|cos＜
a
，
e
＞=4cos
2π
3
=4×(-
1
2
)=-2．
故答案為：-2
點(diǎn)評：此題考查了
a
在
e
方向上的投影的定義，還考查了學(xué)生的計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列4個命題：
①已知
e
是單位向量，|
a
+
e
|=|
a
-2
e
|，則
a
在
e
方向上的投影為
1
2
；
②關(guān)于x的不等式a＜sin2x+
2
sin2x
恒成立，則a的取值范圍是a＜2
2
；
③函數(shù)f（x）=alog2|x|+x+b為奇函數(shù)的充要條件是a+b=0；
④將函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數(shù)y=sin2x的圖象
其中正確的命題序號是
①
①
（填出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）已知
e
是單位向量，|
a
+
e
|=|
a
-2
e
|，則
a
在
e
方向上的投影為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：022

已知e為單位向量，|a|＝4，a與e的夾角為，則a在e方向上的投影為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知
e
為單位向量，|
a
|=4，
a
與
e
的夾角為
2
3
π，則
a
在
e
方向上的投影為______．

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同步練習(xí)冊答案