橢圓的左焦點(diǎn)為, 點(diǎn)在橢圓上, 如果線(xiàn)段的中點(diǎn)在軸的
正半軸上, 那么點(diǎn)的坐標(biāo)是 .
解析試題分析:因?yàn)榫(xiàn)段PF1的中點(diǎn)M在y軸的正半軸上,所以MO是△PF1F2的中位線(xiàn),因?yàn)镸O⊥x軸,所以PF2⊥x軸,所以|PF2| =。所以P點(diǎn)坐標(biāo)為,所以M點(diǎn)坐標(biāo)為。
考點(diǎn):橢圓的定義;橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng):本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)和應(yīng)用,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意三角形中位線(xiàn)的合理應(yīng)用.屬于基礎(chǔ)題型。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知拋物線(xiàn),焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線(xiàn)為,為拋物線(xiàn)上一點(diǎn),,為垂足,如果直線(xiàn)的斜率為,那么 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知拋物線(xiàn),為其焦點(diǎn),為拋物線(xiàn)上的任意點(diǎn),則線(xiàn)段中點(diǎn)的軌跡方程是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
過(guò)點(diǎn)且與雙曲線(xiàn)有相同漸近線(xiàn)方程的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .
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如圖,已知雙曲線(xiàn)以長(zhǎng)方形ABCD的頂點(diǎn)A、B為左、右焦點(diǎn),且雙曲線(xiàn)過(guò)C、D兩頂點(diǎn).若AB=4,BC=3,則此雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)____________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知橢圓和圓,若上存在點(diǎn),使得過(guò)點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn),切點(diǎn)分別為,滿(mǎn)足,則橢圓的離心率的取值范圍是 .
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過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn),,則線(xiàn)段的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為 。
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