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設數列an是一等差數列,數列bn的前n項和為,若a2=b1,a5=b2
(1)求數列an的通項公式;
(2)求數列bn的前n項和Sn
【答案】分析:(1)首先求出b1的值,然后根據等差數列的性質求出等差數列的公差,進而寫出數列an的通項公式,(2)根據關系式找到數列bn+1和bn的關系,求出bn+1=-2bn,再根據等比數列求和公式進行求解.
解答:解:(1)∵,∴b1=-2,
,∴b2=4,∴a2=-2,a5=4,(2分)
∵an為一等差數列,∴公差,(4分)
即an=-2+(n-2)•2=2n-6.(6分)
(2)∵①,②,
①-②得,∴bn+1=-2bn,(9分)
∴數列bn是一等比數列,公比q=-2,b1=-2,即bn=(-2)n
.(12分)
點評:本題主要考查數列求和的知識點,解答本題的關鍵是熟練掌握等差和等比數列的性質,會熟練運用.
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