Question

已知全集U=R，集合A={-1，2}，B={x|mx+1＞0}，若（∁_UB）∩A=∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：計(jì)算題,集合

分析：利用（∁_UB）∩A=∅，可得C_uB=∅、-1和2都不屬于C_uB，從而B=U，-1和2∈B，即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答： 解：∵（∁_UB）∩A=∅，
∴C_uB=∅、-1和2都不屬于C_uB，
∴B=U，-1和2∈B，
∴m=0或者mx+1＞0的解集是x＜-

1

m

且-

1

m

＞2（m＜0時(shí)）或者x＞-

1

m

且-

1

m

＜-1（m＞0時(shí)）
∴m=0或者-

1

2

＜m＜0或者0＜m＜1，
∴-

1

2

＜m＜1．

點(diǎn)評：通常命題的方式是小題，直接求解或判斷兩個(gè)或兩個(gè)以上的集合的關(guān)系，可以與函數(shù)的定義域，三角函數(shù)的解集，子集的個(gè)數(shù)，簡易邏輯等知識相結(jié)合命題．