Question

已知全集I={0，1，2}，且滿足C_I（A∪B）={2}的A、B共有組數(shù)

1. A.
   5
2. B.
   7
3. C.
   9
4. D.
   11

Answer 1

C
分析：由條件可得 A∪B={ 0，1}，分A=∅、A={0}、A={1}、A={0，1}四種情況，分別求出集合B，即可得到滿足C_I（A∪B）={2}的A、B共有組數(shù)．
解答：∵全集I={0，1，2}，且滿足C_I（A∪B）={2}，∴A∪B={ 0，1}．
當A=∅時，僅有一個B={0，1 }．
當A={0}時，B有2個，B={0，1 }，或B={1 }．
當A={1}時，B有2個，B={0，1 }，或B={0 }．
當A={0，1}時，B有4個，B={0，1 }，或B={0 }，或B={1 }，或B=∅．
綜上可得，滿足C_I（A∪B）={2}的A、B共有組數(shù)為9，
故選C．
點評：本題主要考查集合的表示方法、集合的補集，兩個集合的交集、并集的定義和求法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎(chǔ)題．