Question

已知l,m是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,有下列五個命題:

①若l⊂β,且α∥β,則l∥α;

②若l⊥β,且α∥β,則l⊥α;

③若l⊥β,且α⊥β,則l∥α;

④α∩β=m,且l∥m,則l∥α;

⑤若α∩β=m,l∥α,l∥β,則l∥m.則所有正確命題的序號是(　　)

A.①③⑤                    B.②④⑤

C.①②⑤                    D.①②④

Answer 1

C.根據(jù)面面平行的性質(zhì)知,①②正確,⑤中由l∥α知,l平行平面α中的某條直線x,同理l平行平面β中的某條直線y,從而x∥y,所以y∥α,進而y∥m,故l∥m,所以⑤正確,故選C.