.（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)的最小值為-12，函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處的切線與直線垂直.(1)求a，b，c的值；(2)求的各個(gè)單調(diào)區(qū)間，并求在[-1, 3]時(shí)的最大值和最小值.

(Ⅰ)1、-12、0    (Ⅱ) 最大值為11，最小值為-16. 


解析:

(1) ∵為奇函數(shù)    ∴ 

   ∵，導(dǎo)函數(shù)的最小值為-12 ∴

 又∵直線的斜率為，并且的圖象在點(diǎn)P處的切線與它垂直∴，即    ∴     

(2) 由第(1)小題結(jié)果可得：，    令，得， ∵，，

 ∴在[-1, 3]的最大值為11，最小值為-16.

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（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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設(shè)，數(shù)列.

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（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個(gè)實(shí)根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心.

 

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（本題滿分12分,（Ⅰ）小問(wèn)4分，（Ⅱ）小問(wèn)6分，（Ⅲ）小問(wèn)2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大�。�

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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