Question

“a＞1且b＞2”是“a+b＞3”成立的（　�。�

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分且必要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：通過基本不等式的性質(zhì)判斷前者是否推出后者，通過特例判斷后者是否推出前者，即可得到結(jié)論．

解答：解：a、b是實(shí)數(shù)，則“a＞1，且b＞2”?“a+b＞3”正確，
反之，當(dāng)a=10，b=0.2時(shí)，a+b＞3，但是a＞1，且b＞2不成立，
即前者是推出后者，后者推不出前者，
所以a、b是實(shí)數(shù)，則“a＞1且b＞2”是“a+b＞3”成立的充分而不必要條件．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查充要條件的應(yīng)用，考查不等式的基本性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．