18．在平行四邊形ABCD中，E為BC中點，AB=3，AD=2，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{DE}$=8．

分析 利用向量的三角形法則及向量的模即可得出．

解答 解：∵平行四邊形ABCD中，E為BC中點，AB=3，AD=2，
∴DC=AB=3，BC=AD=2，
∵E為BC中點，
∴$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{DE}$=（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BE}$）（$\overrightarrow{DC}$+$\overrightarrow{CE}$）=（$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$）（$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$）=（$\overrightarrow{AB}$）2-$\frac{1}{4}$（$\overrightarrow{BC}$）2=9-$\frac{1}{4}$×4=8，
故答案為：8．

點評 本題考查向量的加減的幾何意義和向量的模的計算，屬于基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．要得到函數(shù)y=cos（3x-$\frac{π}{4}$）的圖象，只需將函數(shù)y=sin3x的圖象（　　）
A．向右平移$\frac{π}{12}$個單位B．向左平移$\frac{π}{12}$個單位
C．向右平移$\frac{π}{4}$個單位D．向左平移$\frac{π}{4}$個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．某中學高中一年級、二年級、三年級的學生人數(shù)之比為5：4：3，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個容量為240的樣本，則所抽取的高中二年級學生的人數(shù)是（　　）
A．120B．100C．90D．80

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn+（1+$\frac{2}{n}$）an=4，則an=（　�。�
A．$\frac{n}{{2}^{n}}$B．n•2n-1C．n•2nD．$\frac{n}{{2}^{n-1}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{3x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}}\right.$，則目標函數(shù)z=2x+3y的最大值為（　�。�
A．4B．6C．16D．26

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在數(shù)列{bn}中，an+3=an+3（n∈N+），a1=1，Sn是其前n項和．記bn=$\root{n+a}{{c}^{{S}_{n}+a}}$（a≥0，c＞0，c≠1）．
（1）設數(shù)列{a3n-2}（n∈N+）的前n項和Tn，求Tn表達式；
（2）若S15=15a8=120，證明：{an}以為等差數(shù)列：
（3）若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式，并求此時實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．在等差數(shù)列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，則2a10-a12的值為（　�。�
A．6B．12C．24D．60

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的x值為（　　）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設$f（x）={e^{\frac{1}{2}x}}$（x-1）-ax+2a恰有小于1兩個零點，則a的取值范圍是（　　）
A．$（0，\frac{1}{2}）$B．$（0，\frac{2}{{3\sqrt{e}}}）$C．$（-∞，\frac{1}{2}]$D．$（-∞，\frac{2}{{3\sqrt{e}}}]$

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