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設函數y=f（x）的定義域與值域都是R，且單調遞增，A={x|f（x）=x}，B={x|f（f（x））=x}，則


  1. A.
    A?B
  2. B.
    B?A
  3. C.
    A=B
  4. D.
    A∩B≠∅
A
分析：直接分A=∅和A≠∅兩種情況分別判斷A和B之間的關系即可得到結論．（注意在作題時對空集的討論）．
解答：若A=∅，則A⊆B顯然成立；
若A≠∅，
設t∈A，
則f（t）=t，f（f（t））=f（t）=t，
∴t∈B，故A⊆B．
故選：A．
點評：本題考查對新概念的理解和運用的能力，同時考查了集合間的關系，是對基礎知識的考查．解題過程中體現(xiàn)了分類討論的數學思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）的定義域為R，并且滿足f（x+y）=f（x）+f（y），f(
13
)=1，且當x＞0時，f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷函數的奇偶性；
（3）如果f（x）+f（2+x）＜2，求x取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）的定義域為全體R，當x＜0時，f（x）＞1，且對任意的實數x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）成立，數列{an}滿足a1=f（0），且f(an+1)=
1
f(
-an
2an+1
)
（n∈N*）
（Ⅰ）求證：y=f（x）是R上的減函數；          
（Ⅱ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅲ）若不等式
k
(1+a1)(1+a2)…(1+an)
-
1
2n+1
≤0對一切n∈N*均成立，求k的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）的定義域為R+，若對于給定的正數k，定義函數：fk(x)=
k，f(x)≤k
f(x)，f(x)＞k
，則當函數f(x)=
1
x
，k=1時，函數fk（x）的圖象與直線x=
1
4
，x=2，y=0圍成的圖形的面積為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•閔行區(qū)一模）（文）設函數y=f（x）的反函數是y=f-1（x），且函數y=f（x）過點P（2，-1），則f-1（-1）=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•南匯區(qū)二模）設函數y=f（x）的定義域為R，對任意實數x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），當x＞0時f（x）＜0且f（3）=-4．
（1）求證：y=f（x）為奇函數；
（2）在區(qū)間[-9，9]上，求y=f（x）的最值．

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