（04年湖北卷理）（14分）

已知

（I）已知數(shù)列極限存在且大于零，求（將A用a表示）；

（II）設(shè)

（III）若都成立，求a的取值范圍.

 

解析：（I）由

      

       （II）

      

       （III）

      

       （i）當(dāng)n=1時(shí)結(jié)論成立（已驗(yàn)證）.

       （ii）假設(shè)當(dāng)

      

       故只須證明

      

       即n=k+1時(shí)結(jié)論成立.

       根據(jù)（i）和（ii）可知結(jié)論對(duì)一切正整數(shù)都成立.

       故

 

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（04年湖北卷理）已知的解析式可取為                          （     ）

       A．               B．              C．               D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（04年湖北卷理）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P在橢圓上，若P、F1、F2是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則點(diǎn)P到x軸的距離為                                                （     ）

       A．                      B．3                          C．                 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（04年湖北卷理）已知平面所成的二面角為80°，P為、外一定點(diǎn)，過點(diǎn)P的一條直線與、所成的角都是30°，則這樣的直線有且僅有                                                   （     ）

       A．1條                    B．2條                      C．3條                    D．4條

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