甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，射擊相同的次數(shù)，已知兩運(yùn)動(dòng)員射中的環(huán)數(shù)ξ穩(wěn)定在7，8，9,10環(huán).他們的這次成績(jī)畫成頻率分布直方圖如下：

(Ⅰ)根據(jù)這次比賽成績(jī)的頻率分布直方圖推斷乙擊中8環(huán)的概率P(ξ乙=8)，以及求甲、乙同時(shí)擊中9環(huán)以上(包括9環(huán))的概率；

(Ⅱ)根據(jù)這次比賽的成績(jī)估計(jì)甲、乙誰(shuí)的水平更高.

答案：(I)由圖可知P(ξ乙=7)=0.2,P(ξ乙=9)=0.2,P(ξ乙=10)=0.35.

所以P(ξ乙=8)=l-0.2-0.2-0.35=0.25.

同理P(ξ甲=7)=0.2,P(ξ甲=8)=0.15,P(ξ甲=9)=0.3.

所以P(ξ甲=10)=1-0.2-0.15-0.3=0.35.

因?yàn)镻(ξ甲≥9)=0.3+0.35=0.65,P(ξ乙≥9)=0.2+0.35=0.55.

所以甲,乙同時(shí)擊中9環(huán)以上(包括9環(huán))的概率

P=P(ξ甲≥9)·P(ξ乙≥9)=0.65×0.55=0.3575.

(Ⅱ)因?yàn)镋ξ甲=7×0.2+8×0.15+9×0.3+10×0.35=8.8,

Eξ乙=7×0.2+8×0.25+9×0.2+10×0.35=8.7,

Eξ甲>Eξ乙,所以估計(jì)甲的水平更高.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員參加某大型運(yùn)動(dòng)會(huì)的預(yù)選賽，他們分別射擊了5次，成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）
甲 10 8 9 9 9
乙 10 10 7 9 9
如果甲、乙兩人只有1人入選，則入選的應(yīng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊選拔比賽，已知甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員射擊的環(huán)數(shù)穩(wěn)定在6，7，8，9，10環(huán)，其射擊比賽成績(jī)的分布列如下：
甲運(yùn)動(dòng)員：

乙運(yùn)動(dòng)員：

（Ⅰ）若甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員各射擊一次，求同時(shí)擊中9環(huán)以上（含9環(huán)）的概率；
（Ⅱ）若從甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員中只能挑選一名參加某項(xiàng)國(guó)際比賽，你認(rèn)為讓誰(shuí)參加比賽較合適？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次運(yùn)動(dòng)會(huì)中甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員各射擊十次的成績(jī)（環(huán)）如下：
甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；
乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；
（1）用莖葉圖表示甲，乙兩個(gè)人的成績(jī)；
（2）分別計(jì)算兩個(gè)樣本的平均數(shù)
.
x
和標(biāo)準(zhǔn)差s，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比較穩(wěn)定．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員參加某大型運(yùn)動(dòng)會(huì)的預(yù)選賽，他們分別射擊了5次，成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)），如果甲、一兩人中只有1人入選，計(jì)算他們的平均成績(jī)及方差．問(wèn)入選的最佳人選應(yīng)是誰(shuí)？
甲 10 8 9 9 9
乙 10 10 7 9 9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員，甲命中10環(huán)的概率為
1
2
，乙命中10環(huán)的概率為p，若他們各射擊兩次，甲比乙命中10環(huán)次數(shù)多的概率恰好等于
7
36
，則p=
2
3
2
3
．

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