在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且b2+c2-a2=bc．
（1）求角A；
（2）若b=2，且△ABC的面積為數(shù)學(xué)公式，求a的值．

解：（1）∵，---------（2分）
∴．------------（4分）
又∵0＜A＜π，∴．-----------（6分）
（2）由于b=2，且△ABC的面積為，則有 =2，解得 c=4．------------（9分）
再由余弦定理可得 a2=b2+c2-2•b•c•cos=12，∴a=2．-----------------（12分）
分析：（1）利用余弦定理求出cosA的值，從而求出角A的值．
（2）根據(jù)b=2，且△ABC的面積為，求得c=4，再由余弦定理求得 a2 的值，從而求得a的值．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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