Question

某皮鞋廠，從今年1月份開始投產(chǎn)，并且前4個月的產(chǎn)量分別為1萬雙，1.2萬雙，1.3萬雙，1.37萬雙．由于產(chǎn)品質(zhì)量好，款式新穎，前幾個月的產(chǎn)品銷售情況良好．為了推銷員在推銷產(chǎn)品時，接受定單不至于過多或過少，需要估測以后幾個月的產(chǎn)量．廠里分析，產(chǎn)量的增加是由于工人生產(chǎn)熟練和理順了生產(chǎn)流程．廠里也暫時不準備增加設(shè)備和工人．假如你是廠長，將會采用什么辦法估算以后幾個月的產(chǎn)量？

Answer 1

答案：略
解析：

作出圖象如圖所示，圖上可以得到四個點： A(1，1)，B(2，12)，C(3，1.3)，D(4，1.37)． (1)(一次函數(shù)模擬) 設(shè)模擬函數(shù)為y=ax＋b，以B，C兩點的坐標(biāo)代入函數(shù)式， 有 解之得 所以得y=0.1x＋1． 評價：此法的結(jié)論是：在不增加工人和設(shè)備的條件下，產(chǎn)量會月月升1000雙，這是不太可能的． (2)(二次函數(shù)模擬) 設(shè)，將A，B，C三點的坐標(biāo)代入，有 解得 所以． 由此法計算4月份產(chǎn)量為1.3萬雙，比實際產(chǎn)量少700雙，而且，由二次函數(shù)性質(zhì)可知，產(chǎn)量自4月份開始將月月下降(圖象張口向下，對稱軸方程是x=3.5)，這顯然不符合實際情況． (3)(冪函數(shù)模擬) 設(shè)，將A，B兩點的坐標(biāo)代入，有 解得 所以． 評價：以x=3和4代入，分別得到y=1.35和1.48，與實際產(chǎn)量差距較大．這是因為此法只使用了兩個月的數(shù)據(jù)． (4)(指數(shù)函數(shù)模擬) 設(shè)，將A，B，C三點的坐標(biāo)代入，得 解得 評價：以x=4代入得． 　　比較上述四個模擬函數(shù)的優(yōu)劣，既要考慮到誤差最小，又要考慮生產(chǎn)的實際問題，比如增產(chǎn)的趨勢和可能性．經(jīng)過篩選，以指數(shù)函數(shù)模擬為最佳．一是誤差最�。欢�是由于新建廠，開始隨著工人技術(shù)、管理效益逐漸提高，一段時間內(nèi)產(chǎn)量會明顯上升，但過一段時間之后，如果不更新設(shè)備，產(chǎn)量必然趨于穩(wěn)定，而指數(shù)函數(shù)模擬恰好反映了這種趨勢．因此選用模擬比較接近客觀實際．