△ABC中，已知a2+b2+
3
ab=c2，則∠C=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：利用余弦定理及a2+b2+
3
ab=c2可求答案．
解答： 解：由a2+b2+
3
ab=c2，得a2+b2-c2=-
3
ab，
兩邊同除以2ab，得
a2+b2-c2
2ab
=-
3
2
，
則cosC=-
3
2
，
又0°＜C＜180°，
∴C=150°，
故答案為：150°．
點(diǎn)評(píng)：該題考查余弦定理及其應(yīng)用，熟練掌握定理的內(nèi)容是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某醫(yī)院從甲、乙等6名醫(yī)生中選出4名并按一定次序派出（每次派出一名）支援社區(qū)門診，那么“甲、乙都被選中且甲在乙之前被派出（不一定相鄰）”的概率是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀研究數(shù)，如他們研究過(guò)圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖2中的1，4，9，16…這樣的數(shù)為正方形數(shù)，則除1外，最小的既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m，n∈N*），且對(duì)任意m，n∈N*都有①f（m，n+1）=f（m，n）+2；②f（m+1，1）=2f（m，1）．則f（2013，2014）的值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
16
+
y2
12
=1，則以點(diǎn)M（-1，2）為中點(diǎn)的弦所在直線方程為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過(guò)x的最大整數(shù)．那么[log21]+[log22]+[1og23]+[1og24]+…[log230]=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）由下表定義：
x 2 5 3 1 4
f（x） 1 2 3 4 5
若a0=5，an+1=f（an），n=0，1，2，…，則a2013=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos（210°-α）=
12
13
，則cos（150°+α）=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z=4+3i，則z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
=
 
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