15．已知正四棱錐的底面邊長是2，側(cè)面積為12，則該正四棱錐的體積為$\frac{8\sqrt{2}}{3}$．

分析 由題意畫出圖形，求出正四棱錐的斜高，進(jìn)一步求出高，代入棱錐體積公式得答案．

解答 解：如圖，∵P-ABCD為正四棱錐，且底面邊長為2，
過P作PG⊥BC于G，作PO⊥底面ABCD，垂足為O，連接OG．
由側(cè)面積為12，即4×$\frac{1}{2}×2×PG=12$，即PG=3．
在Rt△POG中，PO=$\sqrt{{3}^{2}-{1}^{2}}=2\sqrt{2}$
∴正四棱錐的體積為V=$\frac{1}{3}×{s}_{ABCD}×PO=\frac{8\sqrt{2}}{3}$
故答案為：$\frac{8\sqrt{2}}{3}$

點評 本題考查棱錐體積的求法，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．現(xiàn)有一只不透明的袋子里面裝有6個小球，其中3個為紅球，3個為黑球，這些小球除顏色外無任何差異，現(xiàn)從袋中一次性地隨機(jī)摸出2個小球．
（1）求這兩個小球都是紅球的概率；
（2）記摸出的小球中紅球的個數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的概率分布及其均值E（X ）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．從6名男生和4名女生中任選4人參加比賽，設(shè)被選中女生的人數(shù)為隨機(jī)變量ξ，
求（Ⅰ）ξ的分布列；
（Ⅱ）所選女生不少于2人的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知x＞0，y＞0，x+2y=1，若不等式$\frac{2}{x}$$+\frac{1}{y}$＞m2+2m成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m≥4或m≤-2B．m≥2或m≤-4C．-2＜m＜4D．-4＜m＜2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an]的前n項和記為Sn，且滿足Sn=2an-n，n∈N*
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明：$\frac{n}{2}$$-\frac{1}{3}$$＜\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$$+\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$+…$+\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$$＜\frac{n}{2}$（n∈N*）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若M={1，2}，N={2，3}，則M∩N=（　�。�
A．{2}B．{1，2，3}C．{1，3}D．{1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)a，b，c為三個不同的實數(shù)，記集合A=$\left\{\begin{array}{l}{x∈R|\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+ax+1=0}\\{{x}^{2}+bx+c=0}\end{array}\right.\left.\right\}}\end{array}\right.$，B=$\left\{\begin{array}{l}{x∈R|\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x+a=0}\\{{x}^{2}+cx+b=0}\end{array}\right.\left.，\right\}}\end{array}\right.$，若集合A，B中元素個數(shù)都只有一個，則b+c=（　　）
A．1B．0C．-1D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+1（a∈R）．
（1）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．某地區(qū)數(shù)學(xué)考試的成績X服從正態(tài)分布X～N（μ，σ2），正態(tài)分布密度函數(shù)為$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{2π}σ}}{e^{-\frac{{{{（x-σ）}^2}}}{{2{x^2}}}}}$，x∈（-∞，+∞），其密度曲線如圖所示，則成績X位于區(qū)間（86，94]的概率是0.0215．（結(jié)果保留3為有效數(shù)字）本題用到參考數(shù)據(jù)如下：P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案