已知cos2α=
35
，則sin4α-cos4α的值為
 
．
分析：本題明顯的特征是符合平方差公式，分解以后，通過降冪聯(lián)想到三角函數(shù)的基本公式sin2α+cos2α=1和倍角公式進行化簡求值．
解答：.解：sin4α-cos4α
=（sin2α+cos2α）（sin2α-cos2α）
=sin2α-cos2α
=-cos2α
=-
3
5
，
故答案為：-
3
5
．
點評：對于和式的整理，基本思路是降次、消項和逆用公式，對于三角分式，基本思路是分子或分母約分或逆用公式，對于二次根式，注意二倍角公式的逆用．另外還要注意切割化弦，變量代換和角度歸一等方法．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=-
3
5
，則cos2α=（　�。�
A、
7
25
B、-
7
25
C、
24
25
D、-
24
25

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已知cos2θ=
3
5
，則sin4θ+cos4θ=
17
25
17
25
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ=
3
5
，θ∈(0，
π
2
)，求tanθ、sin(θ+
π
3
)和cos2θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=
3
5
，則cos2α+sin2α的值為（　　）
A、
9
25
B、
18
25
C、
23
25
D、
34
25

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