設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
（1）.（2），.

試題分析：（1）確定等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，往往利用已知條件，建立相關(guān)元素的方程組，如本題，設(shè)等差數(shù)列的公差為，結(jié)合已知，可建立的方程組，
，解得 得到.
（2）首先應(yīng)確定。然后利用“錯位相減法”求得.
試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，
由 得             2分
 解得                                      4分
故通項(xiàng)公式為                                                5分
（2）由已知 ①
時，                                              6分
時，②
①②得： 對于也成立
故               8分
所以                                   9分
 ③
 ④                              10分
③④得：            11分
                         12分


所以                                              14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

公差不為零的等差數(shù)列{}中，，又成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知無窮數(shù)列中，、 、、構(gòu)成首項(xiàng)為2，公差為－2的等差數(shù)列，、、、，構(gòu)成首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，其中，.
（1）當(dāng)，，時，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若對任意的，都有成立．
①當(dāng)時，求的值；
②記數(shù)列的前項(xiàng)和為．判斷是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則下列命題：
（1）若數(shù)列是遞增數(shù)列，則數(shù)列也是遞增數(shù)列；
（2）數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)；
（3）若是等差數(shù)列（公差），則的充要條件是
（4）若是等比數(shù)列，則的充要條件是
其中，正確命題的個數(shù)是（   ）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知遞增等差數(shù)列前3項(xiàng)的和為，前3項(xiàng)的積為8，
（1）求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知{}是等差數(shù)列，a4＋a6＝6，其前5項(xiàng)和S5＝10，則其公差d＝___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，若，則．
類比上述結(jié)論，對于等比數(shù)列（），若，（，
），則可以得到            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中， ，，則前10項(xiàng)和（  ） 
A．55B．155C．350D．400

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同步練習(xí)冊答案