已知：二次函數(shù)y＝(k+1)x2-2(k-1)x+3(k-1)，它的圖象在x軸上截出的線段長(zhǎng)是4，則k為

[　　]

A.k＝0或k＝-　　 B.k＝0

C.k＝-　　　　   D.k＝0或k＝

答案：A
解析：

解：設(shè)圖象和x軸兩交點(diǎn)為A(x1,0)，B(x2,0) (設(shè)x2＞x1)，則應(yīng)有：

      

 k+1≠0
△＝4(k-1)2-4·(k+1)·3(k-1)＞0

    解出-2＜k＜1，且k≠-1

    依題意，|x2-x1| ＝4，而

      (x2-x1)2＝(x2+x1)2-4x1x2

    ＝［］2-

     ＝

    ∴＝42

    化簡(jiǎn)得 3k2+5k＝0

    解出k1＝0，k2＝-

    ∵0和-都在-2和1之間，

    ∴當(dāng)k＝0或k＝-時(shí)圖象在x軸上截得的線段長(zhǎng)等于4.


提示：
求 k+1≠0 的公共解.
△＞0
|x2-x1| ＝4

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．y＝2(x－1)2＋3　　　　　         B．y＝2(x＋1)2＋3

C．y＝－2(x－1)2＋3                 D．y＝－2(x＋1)2＋3

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已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是              ；（填寫正確的序號(hào)）

①a＞0　   ②當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大

③c＜0     ④3是方程ax2＋bx＋c＝0的一個(gè)根

 

第12題圖

 

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