Question

下列三個(gè)函數(shù)：①y=x³+1；②y=sin3x；③y=x+

2

x

中，奇函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

分析：由奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且解析式滿(mǎn)足f（-x）=-f（x），則可分別對(duì)題目中的三個(gè)函數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

解答：解：①若f（x）=x³+1，則f（-x）=（-x）³+1=-x³+1，所以f（x）=x³+1不是奇函數(shù)；
②若f（x）=sin3x，則f（-x）=sin（-3x）=-sin3x=-f（x），所以f（x）=sin3x是奇函數(shù)；
③若f（x）=x+

2

x

，則f（-x）=-x-

2

x

=-f（x），所以f（x）=x+

2

x

是奇函數(shù)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查奇函數(shù)的定義，其中主要是解析式滿(mǎn)足的條件．