已知下列三個方程至少有一個方程有實根，則實數(shù)的范圍是       

 

【答案】

【解析】

試題分析：方程沒有實數(shù)根的條件是，解得，方程沒有實數(shù)根的條件是，解得或，方程沒有實數(shù)根的條件是，解得若以上三個方程都沒有實數(shù)根，則以上三個條件要取交集，得到，所以若以上三個方程至少有一個方程有實根，則實數(shù)的范圍是.

考點：本小題主要考查方程有實根的條件和“正難則反”思想的應用.

點評：本小題從正面求解情況比較多，此時可以從反面求解，再求其補集即可.

 

練習冊系列答案
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已知下列三個方程x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0至少有一個方程有實根，則實數(shù)a的取值范圍為
a≤-
3
2
或a≥-1
a≤-
3
2
或a≥-1
．

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已知下列三個方程:x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0至少有一個方程有實根,求實數(shù)a的取值范圍.

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 已知下列三個方程至少有一個方程有實根，求實數(shù)的取值范圍.

 

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已知下列三個方程至少有一個方程有實根，則實數(shù)的取值范圍為           。

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