五位同學(xué)圍成一圈依次循環(huán)報數(shù)，規(guī)定：第一位同學(xué)首次報出的數(shù)為2，第二位同學(xué)首次報出的數(shù)為3，之后每位同學(xué)所報出的數(shù)都是前兩位同學(xué)所報出數(shù)的乘積的個位數(shù)字，則第2013個被報出的數(shù)為
6
6
．
分析：根據(jù)題意可確定5位同學(xué)所報數(shù)值為周期性數(shù)列，利用周期性數(shù)列的知識來解題即可．
解答：解：由題意可知：將每位同學(xué)所報的數(shù)排列起來，即是：2，3，6，8，8，4，2，8，6，8，8，4，2，8，…，該數(shù)列的一個規(guī)律是，從第二項開始，是一個周期為6的周期性數(shù)列6，8，8，4，2，8，6，8，8，4，2，8，…
∵2013-2=2011，2011除以6的余數(shù)為1，
∴第2013個被報出的數(shù)是：6．
故答案為：6．
點評：本題主要考查周期性數(shù)列知識，考查合情推理，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、五位同學(xué)圍成一圈依次循環(huán)報數(shù)，規(guī)定①第一位同學(xué)首次報出的數(shù)為1，第二位同學(xué)首次報出的數(shù)也為1，之后每位同學(xué)所報出的數(shù)都是前兩位同學(xué)報出的數(shù)之和，②若報出的數(shù)為3的倍數(shù)，則報該數(shù)的同學(xué)需拍手1次．已知甲同學(xué)第一個報數(shù)．當五位同學(xué)依次循環(huán)報到第100個數(shù)時，甲同學(xué)拍手的總次數(shù)為 
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、五位同學(xué)圍成一圈依次循環(huán)報數(shù)，規(guī)定，第一位同學(xué)首次報出的數(shù)為2，第二位同學(xué)首次報出的數(shù)為3，之后每位同學(xué)所報出的數(shù)都是前兩位同學(xué)所報出數(shù)的乘積的個位數(shù)字，則第2010個被報出的數(shù)為
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

五位同學(xué)圍成一圈依次循環(huán)報數(shù)，規(guī)定：第一位同學(xué)首次報出的數(shù)為1，第二位同學(xué)首次報出的數(shù)為－2，第三位同學(xué)所報出的數(shù)是前第二位同學(xué)所報出數(shù)與第一位同學(xué)所報出數(shù)的差，第四位同學(xué)所報出的數(shù)是前第三位同學(xué)所報出數(shù)與第二位同學(xué)所報出數(shù)的差，以此類推，則前100個被報出的數(shù)之和為_________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆福建省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文） 題型：填空題

五位同學(xué)圍成一圈依次循環(huán)報數(shù)，規(guī)定：第一位同學(xué)首次報出的數(shù)為1，第二位同學(xué)首次報出的數(shù)為－2，第三位同學(xué)所報出的數(shù)是前第二位同學(xué)所報出數(shù)與第一位同學(xué)所報出數(shù)的差，第四位同學(xué)所報出的數(shù)是前第三位同學(xué)所報出數(shù)與第二位同學(xué)所報出數(shù)的差，以此類推，則前100個被報出的數(shù)之和為         ．

 

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