已知命題P：|a|＜2，且|b|＜1，命題Q：|a-b|＜1，命題P是命題Q的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分又不必要條件
D
分析：我們可以分別畫出命題P：|a|＜2，且|b|＜1，對應(yīng)的平面區(qū)域，及命題Q：|a-b|＜1，對應(yīng)的平面區(qū)域，比較后，根據(jù)誰小誰充分，誰大誰必要的原則進行判斷．
解答：解：命題P：|a|＜2，且|b|＜1，對應(yīng)的平面區(qū)域，如下圖中矩形所示：
命題Q：|a-b|＜1，對應(yīng)的平面區(qū)域，如圖中陰影部分所示，
由圖可知P?Q，Q?P
故P是Q的既不充分又不必要條件
故選D
點評：本題考查的知識點是充要條件的定義，我們求出兩個命題對應(yīng)的平面區(qū)域，比較后結(jié)合誰小誰充分，誰大誰必要的原則，易得結(jié)論．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•煙臺一模）已知命題p：“a=1是x＞0，x+
a
x
≥2的充分必要條件”，命題q：“存在x0∈R，x02+x0-2＞0”，則下列命題正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：A，B為兩定點，k為非零常數(shù)，若|PA|+|PB|=k，則P點的軌跡為橢圓；命題q：雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同焦點，則下列命題為真命題的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：A={x|10+3x-x2≥0}，命題q：B={x|x2-2x+1-m2≤0（m＞0）}若非p是非q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：a＜1且a≠0，命題q：一元二次方程ax2+2x+1=0（a≠0）至少有一個負的實數(shù)根，則p是q的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題
p：“a＞0，b＞0”是“方程ax2+by2=1”表示橢圓的充要條件；
q：在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
1-i
1+i
所表示的點在第二象限；
r：直線l⊥平面α，平面α∥平面β，則直線l⊥平面β；
s：同時拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)一正一反的概率為
1
3
，
則下列復(fù)合命題中正確的是（　　）
A、p且qB、r或s
C、非rD、q或s

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