在極坐標(biāo)系中,曲線 與ρcosθ=-1 的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為_(kāi)_______
解析試題分析:解:將ρ=2sinθ代入ρcosθ=-1,得2sinθcosθ=-1,∴sin2θ=-1.
∵0≤θ≤2π,及sinθ≥0,cosθ≤0,∴≤θ≤π,∴π≤2θ≤2π,∴2θ=,∴θ=.將θ=代入ρ=2sinθ,得ρ=2×sin= .故曲線ρ=2sinθ與ρcosθ=-1的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為.故答案為。
考點(diǎn):極坐標(biāo)系中的曲線與曲線的交點(diǎn)
點(diǎn)評(píng):本題考查極坐標(biāo)系中的曲線與曲線的交點(diǎn)的極坐標(biāo),可直接代入計(jì)算出,亦可先化為普通方程求出其交點(diǎn)坐標(biāo),然后再化為極坐標(biāo)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知曲線:為參數(shù))和直線:(為參數(shù)), 則曲線上的點(diǎn)到直線距離的最小值為_(kāi)_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在極坐標(biāo)系中,已知兩點(diǎn)A、B的極坐標(biāo)分別為、,則(其中O為極點(diǎn))的面積為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
若(x,y)與(ρ,θ)(ρ∈R)分別是點(diǎn)M的直角坐標(biāo)和極坐標(biāo),t表示參數(shù),則下列各組曲線:①θ=和sinθ=; ②θ=和tanθ=; ③ρ2-9=0和ρ= 3;
④和. 其中表示相同曲線的組數(shù)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,過(guò)圓的圓心,且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,若過(guò)點(diǎn)且與極軸垂直的直線交曲線于A、B兩點(diǎn),則______ _.
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