、分別與圓相切于、，經(jīng)過圓心，且，求證：.

 

【答案】

見解析

【解析】

[證明]連結(jié)，∵和分別與圓相切于、，∴，

又，∴，∴，而，

∴.

【考點(diǎn)定位】本小題主要考查圓的切線性質(zhì)、相似三角形判定與性質(zhì)，考查推理論證能力.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A，B是直線l上的兩點(diǎn)，且AB=2．兩個半徑相等的動圓分別與l相切于A，B點(diǎn)，C是這兩個圓的公共點(diǎn)，則圓弧AC，CB與線段AB圍成圖形面積S的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的方程為x=-2，且直線l與x軸交于點(diǎn)M，圓O：x2+y2=1與x軸交于A，B兩點(diǎn)．
（1）過M點(diǎn)的直線l1交圓于P、Q兩點(diǎn)，且圓孤PQ恰為圓周的
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，求直線l1的方程；
（2）求以l為準(zhǔn)線，中心在原點(diǎn)，且與圓O恰有兩個公共點(diǎn)的橢圓方程；
（3）過M點(diǎn)作直線l2與圓相切于點(diǎn)N，設(shè)（2）中橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，求三角形△NF1F2面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的方程為x=-2，且直線l與x軸交于點(diǎn)M，圓O：x2+y2=1 與x軸交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求以l為準(zhǔn)線，中心在原點(diǎn)，且與圓O恰有兩個公共點(diǎn)的橢圓方程；
（2）過M點(diǎn)作直線l1與圓相切于點(diǎn)N，設(shè)（2）中橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為F1F2，求三角形△NF1F2面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓及圓的方程分別為
x2
a2
+
y2
b2
=1和x2+y2=r2，若直線AB與圓相切于點(diǎn)A，與橢圓有唯一的公共點(diǎn)B，若a＞b＞0是常數(shù)，試寫出AB長度隨動圓半徑變化的函數(shù)關(guān)系式|AB|=f（x），并求其最大值．

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