Question

已知z=

(- 3 +i)3(3+4i)2

(1+i)4

，求|z|=

50

．

Answer 1

分析：由已知中z=

(- 3 +i)3(3+4i)2

(1+i)4

，我們根據(jù)復(fù)數(shù)模的定義可得|z|=

|- 3 +i|3|3+4i|2

|1+i|4

，根據(jù)復(fù)數(shù)模的定義，分別計(jì)算后即可得到答案．

解答：解：∵z=

(- 3 +i)3(3+4i)2

(1+i)4

∴|z|=

|- 3 +i|3|3+4i|2

|1+i|4

=

23•52

( 2 )4

=50
故答案為：50

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)數(shù)求模，若先求出復(fù)數(shù)z的值，再求復(fù)數(shù)的模，運(yùn)算量比較大，而且容易出錯(cuò)，而利用復(fù)數(shù)模的性質(zhì)，得到|z|=

|- 3 +i|3|3+4i|2

|1+i|4

，即可以提高運(yùn)算的速度，也可以提高運(yùn)算的精度．