設(shè)正方體的表面積為24，那么其外接球的體積是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：通過(guò)正方體的表面積，先求球的內(nèi)接正方體的棱長(zhǎng)，再求正方體的對(duì)角線的長(zhǎng)，就是球的直徑，然后求其體積．
解答：球的內(nèi)接正方體的表面積為24，所以正方體的棱長(zhǎng)是：2
正方體的對(duì)角線2 ，所以球的半徑是
所以球的體積：，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的內(nèi)接體問(wèn)題，球的體積，考查學(xué)生空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為
2
3
3
，則它的外接球的表面積為（　�。�
A、
8
3
π
B、2π
C、4π
D、
4
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•廣州模擬）設(shè)一個(gè)球的表面積為S1，它的內(nèi)接正方體的表面積為S2，則
S1
S2
的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，求：

       (1)正方體的內(nèi)切球的體積與表面積；

       (2)正方體的外接球的體積與表面積；

       (3)若一球與該正方體的十二條棱都相切，求其體積與表面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣州模擬 題型：單選題

設(shè)一個(gè)球的表面積為S1，它的內(nèi)接正方體的表面積為S2，則
S1
S2
的值等于（　�。�
A．
2
π
B．
6
π
C．
π
6
D．
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年黑龍江省雞西市密山一中高三（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為，則它的外接球的表面積為（ ）
A．
B．2π
C．4π
D．

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