已知函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式-（數(shù)學(xué)公式）x，實(shí)數(shù)a，b，c滿足f（a）f（b）f（c）＜0，（0＜a＜b＜c）．若實(shí)數(shù)xo是函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，那么下列不等式中，不可能成立的是


  1. A.
    xo＜a
  2. B.
    xo＞b
  3. C.
    xo＜c
  4. D.
    xo＞c
A
分析：已知函數(shù)函數(shù)f（x）=-（）x，定義域{x|x≥0}，判斷其單調(diào)性，進(jìn)而可得f（a）、f（b）、f（c）中一項(xiàng)為負(fù)的、兩項(xiàng)為正的；或者三項(xiàng)都是負(fù)的，分類討論分別求得可能成立選項(xiàng)，從而得到答案；
解答：∵函數(shù)f（x）=-（）x，f（x）為增函數(shù)，
實(shí)數(shù)a，b，c滿足f（a）f（b）f（c）＜0，（0＜a＜b＜c）．
∴f（a）＜f（b）＜f（c）
∵f（c）f（b）f（a）＜0，
∴f（a）、f（b）、f（c）中一項(xiàng)為負(fù)的、兩項(xiàng)為正的；或者三項(xiàng)都是負(fù)的
即f（a）＜0，0＜f（b）＜f（c）或f（a）＜f（b）＜f（c）＜0．
由于實(shí)數(shù)x0是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，
當(dāng)f（a）＜0，0＜f（b）＜f（c）時(shí)，a＜x0＜b＜c，或a＜b＜x0＜c此時(shí)成立故B，C正確．
當(dāng)f（a）＜f（b）＜f（c）＜0時(shí)，x0＞c，此時(shí)D成立．
綜上可得，A不正確，故選A；
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)的定義，判斷函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間的方法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f(2x+
π
4
)的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對(duì)稱，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時(shí)f（x）的表達(dá)式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2010的值為（　�。�
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對(duì)于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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