Question

直線(xiàn)y=x+1與圓x²+y²=1的位置關(guān)系為（ ）
A．相切
B．相交但直線(xiàn)不過(guò)圓心
C．直線(xiàn)過(guò)圓心
D．相離

Answer 1

【答案】分析：求出圓心到直線(xiàn)的距離d，與圓的半徑r比較大小即可判斷出直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，同時(shí)判斷圓心是否在直線(xiàn)上，即可得到正確答案．
解答：解：由圓的方程得到圓心坐標(biāo)（0，0），半徑r=1
則圓心（0，0）到直線(xiàn)y=x+1的距離d==＜r=1，
把（0，0）代入直線(xiàn)方程左右兩邊不相等，得到直線(xiàn)不過(guò)圓心．
所以直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系是相交但直線(xiàn)不過(guò)圓心．
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握判斷直線(xiàn)與圓位置關(guān)系的方法是比較圓心到直線(xiàn)的距離d與半徑r的大小，靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式化簡(jiǎn)求值，是一道中檔題．