已知二面角α-AB-β的平面角是銳角θ，平面α內(nèi)有一點C到β的距離為3，點C到棱AB距離為4，那么tanθ=
 
．
考點：與二面角有關(guān)的立體幾何綜合題
專題：空間角
分析：作CE⊥AB，CD⊥β，連接ED，由條件可知，∠CED=θ，CD=3，CE=4，從而得到ED=
7
，由此能示出tanθ．
解答： 解：如圖，∵二面角α-AB-β的平面角是銳角θ，
平面α內(nèi)有一點C到β的距離為3，
點C到棱AB距離為4，
作CE⊥AB，CD⊥β，連接ED，
由條件可知，∠CED=θ，CD=3，CE=4
∴ED=
7
，tanθ=
3
7
=
3
7
7
．
故答案為：
3
7
7
．
點評：本題考查角的正切值的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為（-2，2），導(dǎo)函數(shù)為f′（x）=x2+cosx且f（0）=0，則滿足f（1+x）+f（x2-x）＞0的實數(shù)x的集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A為射線x+y=0（x＜0）上的動點，B為x軸正半軸上的動點，若直線AB與圓x2+y2=1相切，則|AB|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算1.5 -
1
3
+80.25×
42
+（
32
×
3
）6-
(-
2
3
)
2
3
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2sinx+2a-b是定義在[-b，2b-1]的奇函數(shù)，則
b
a
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，b∈R，若{a，
b
a
，1}={a2，a+b，0}，則a=
 
，b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
(4-2a)x+1，(x＜1)
(2a-1)x+2，(x≥1)
在R上是單調(diào)遞增的函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log0.6（6x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，若輸入n的值為4，則輸出m的值為（　�。�
A、-3
B、
1
3
C、2
D、-
1
2

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