若雙曲線與數(shù)學(xué)公式有相同的焦點(diǎn)，與雙曲線數(shù)學(xué)公式有相同漸近線，求雙曲線方程．

解：∵要求的雙曲線與雙曲線有相同漸近線，
∴雙曲線的方程可以設(shè)為，
∵若雙曲線與有相同的焦點(diǎn)，
∴焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）
∴2λ+6λ=48
∴λ=6，
∵雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，
∴方程是=1．
分析：根據(jù)所求的雙曲線與已知雙曲線有相同的漸近線，設(shè)出雙曲線的方程，根據(jù)與橢圓有共同的焦點(diǎn)，求出字母系數(shù)的值，得到結(jié)果．
點(diǎn)評：本題考查求雙曲線的方程，題目中出現(xiàn)的一個條件是與已知雙曲線有相同的漸近線，實(shí)際上漸近線是比較難應(yīng)用的一個條件，同學(xué)們注意到方程的設(shè)法，就可以以不變應(yīng)萬變．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•西城區(qū)一模）雙曲線C：
x2
2
-y2=1的離心率為
6
2
6
2
；若橢圓
x2
a2
+y2=1(a＞0)與雙曲線C有相同的焦點(diǎn)，則a=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省保定市蠡縣中學(xué)高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若雙曲線與有相同的焦點(diǎn)，與雙曲線有相同漸近線，求雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

雙曲線的離心率為    ；若橢圓與雙曲線C有相同的焦點(diǎn)，則a=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分8分）若雙曲線與有相同的焦點(diǎn)，它的一條漸近線方程是，求雙曲線的方程。

 

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